यदि {left( {1 - frac{2}{x} + frac{4}{{{x^2}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) बहुपद $(a_1 + a_2 + \dots + a_k)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $\binom{n+k-1}{k-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ $(1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{x

Vedclass · Accepted Answer

$729$

Vedclass · Answer

(B) बहुपद $(a_1 + a_2 + \dots + a_k)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $\binom{n+k-1}{k-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ $(1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2})^n$ के लिए,$k=3$ पद हैं।अतः,पदों की संख्या $\binom{n+3-1}{3-1} = \binom{n+2}{2} = \frac{(n+2)(n+1)}{2}$ है।दिया गया है कि $\frac{(n+2)(n+1)}{2} = 28$,इसलिए $(n+2)(n+1) = 56$ है।चूंकि $8 	imes 7 = 56$,हमें $n+2 = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 6$।विस्तार में गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए चर के स्थान पर $1$ प्रतिस्थापित किया जाता है।गुणांकों का योग $= (1 - 2 + 4)^n = (3)^n$ है।$n = 6$ के लिए,योग $3^6 = 729$ है।

Similar Questions

संख्या $111...1$ ($91$ बार) है

पूर्णांकों $q$,$1 \leq q \leq 2021$ की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि $\sqrt{q}$ परिमेय हो और $\frac{1}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत हो।

$100!$ में $3$ का घातांक क्या है?

$216$ के धनात्मक विषम भाजकों की संख्या है

$3$-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2$ और $3$ से विभाज्य हैं,लेकिन $4$ और $9$ से विभाज्य नहीं हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module